2019 年华侨、港澳台联考数学真题(含答案 )普通高等学校联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试数学 一、选择题：本大题共12 小题；每小题 5 分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 。 （1）若集合 A1,2,3 ， B2,3,4 ，则 A B （ ）（A ） 2（B ） 2,3（C ） 3,4（D ） 1，22019港澳台联考，3,4 （2 ） sin 200 sin 250 （ ）212（A ）（B ）（C ）0（D ）222 （3 ）设向量 a3,1 ， b3,1 ，则 a 和 b 的夹角为（）（A ） 300（B ）600（C ）1200（D） + i （4 ）（ ）21 31 31 31 3（A ）i （B ） + i（C ）i（D ） + i2 22 22 22 2 （5 ）设等差数列a 的前 n 项和为 S ， a4 ， S S S ，则公差 d 的取值范围是（）nn 15 4 6848 4（A ） 1,（B ） 1,（C ）,（D ） 1,0959 52 （6 ）椭圆 C 的焦点为 F1,0 ， F 1,0 ，点 P 在 C 上， F P2 ， F F P，则 C 的长1221 23 轴长为（）（A ）2（B ）2 3（C ）23（D ）2 2 3 （7 ）函数 yf x 的图像与函数 yln x 1 的图像关于 y 轴对称，则f x （ ）（A ） ln x 1（B ） ln x 1（C ） ln x 1（D ） ln x 1 （8 ）设 0 a 1 ，则（）2019 年华侨、港澳台联考数学真题(含答案 )（A ） log2 a log 2 a（B ）log 2 a log 2 a（C ） log2 a log 2 a（D ）log2 a log 2 a （9 ）4 个数字 1 和 4 个数字 2 可以组成不同的8 位数共有（）（A ）16 个（B ）70 个（C ）140 个（D ）256 个 （10）正三棱柱 ABCA B C 各棱长均为 1，D 为 AA的中点，则四面体 A BCD 的体积是 （）1 1 （A ）（B）（C）（D ） 2 （11）已知双曲线 C : x 2y2 1 a 0, b 0 的右焦点为 Fc,0 ，直线 yk x c 与 C 的右支a b 有两个交点，则（）bbcc（A ） k（B ） k（C ） k（D ） kaaaa （12）函数 fx 的定义域, ，若 g x f x 1 和 h x f x 1 都是偶函数， 则 （）（A ） f x 是偶函数（B ） f x 是奇函数（C ） f 2 f 4（D ） f 3 f 5 二、填空题：本大题共6 小题；每小题5 分 。
65 （13） x 2 的展开式中 x的系数是 。 （用数字填写答案） （14）在ABC 中，D 为 BC 的中点， AB8 ， AC 6 ， AD5 ，则 。13 （15）若曲线 yxx 1 的切线 l 与直线 yx 平行，则 l 的方程为 。x 142 2 （16）直线 x3 y 2 0被圆 xy 2x 0 截得的线段长为 。 （17）若多项式 p x满足 p 21，p 1 2 ，则 p x 被 x2 x 2 除所得的余式为 。 （18）在空间直角坐标系中，向量a 在三个坐标平面内的正投影长度分别为2，2，1，则 。2019 年华侨、港澳台联考数学真题(含答案 ) 三、解答题：本大题共4 小题；每小题15 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。b （19）（15 分）设数列b 的各项都为正数，且bn 。nn 1bn 11 （1）证明数列为等差数列； （2）设 b1 ，求数列b b 的前 n 项和 S 。
1n n 1nbn （20）（15 分）已知函数f x ax3 3 a 1 x2 12x 。 （1）当 a0 时，求 fx 的极小值； （Ⅱ）当a0 时，讨论方程f x 0 实根的个数 。2019 年华侨、港澳台联考数学真题(含答案 ) （21）（15 分）袋中有 m 个白球和 n 个黑球2019港澳台联考，2019年华侨、港澳台联考数学真题(含答案).pdf， mn 1。 （1）若 m6 ， n 5 ，一次随机抽取两个球，求两个球颜色相同的概率；5 （2 ）有放回地抽取两次，每次随机抽取一个球，若两次取出的球的颜色相同的概率为，8 求 m : n 。2 2 （22）（15 分）设椭圆 C : x 2y2 1 a b 0 的中心为 O ，左焦点为 F ，左顶点为 A ，短轴a b 的一个端点为 B ，短轴长为 4，ABF 的面积为5 1 （1）求a ，b ；（2 ）设直线 l 与 C 交于 P, Q 两点， M2,2 ，四边形 OPMQ 为平行四边形，求 l 的方程 。2019 年华侨、港澳台联考数学真题(含答案 )2017 年港澳台联考数学真题答案 一、选择题11 二、填空题1 53 213． 12 14． 1015． 3x 4 y 5 016． 3 17．x18．3 32 三、解答题1 bn 1111 19．解：（1）两边取倒数得，。
1，故数列为等差数列， 其公差为1，首项为。 11111 （2 ）由（ 1）得，1，( n 1) n ，故 b，所以 b b，nn n 1bb bnn(n 1) n n 11n 11 1 11 1n 因此 S1。。。．n2 2 3n n 1 n 12 20 ．解： f x 3ax 6 a 1 x 12 3 ax 2 x 2 。2 （1）当 a0 时，令 fx 0 ，得 x 2 或 x；a2①当 0a 1时，有2 ，列表如下：a222x,222,,aaaf ( x)00f (x)↗极大值↘极小值↗2 12a 4故极小值为f ( )2 。aa22②当 a1时，有2 ，则 f x 3 x 2 0 ，故 f x 在 R 上单调递增，无极小值；a2③当 a1时，有2 ，列表如下：a222x,, 222,aaaf ( x)00f (x)↗极大值↘极小值↗2019 年华侨、港澳台联考数学真题(含答案 )故极小值为f (2) 12 4 a 。
2 （2 ）① 当 a0 时，令 fx3x 12x3x(x 4) ，得 x0 或 x 4 ，有两个根；22② 当 a 0 时，令 fx 0 ，得 x2或 x，有0 2 ，列表如下：,, 222,aaaf ( x)00f (x)↘极小值↗极大值↘2 12a 4故极大值为f (2) 12 4a 0 ，极小值f ( )20 ，因此f (x) 0 有三个根 。aa2 2CC5 21 ．解： （1）记“ 一次随机抽取两个球，两个球颜色相同”为事件 A ，则 PA6 2 5；C1111 （2 ）记 “有放回地抽取两次， 每次随机抽取一个球， 若两次取出的球的颜色相同”为事件 B ，2m 则两次取出的颜色都是白色的概率为p，1m n2n 则两次取出的颜色都是黑色的概率为p，2m n222 2mnmn 522 由题意， PB2，化简得 3n 0 ，m nm nm 1m 即 3103 0 ，解得3 或，由 mn 1，故3 。nnnn 3n2b 4a 51 22 ．解： （1）依题意得，S ABF(a c)b 5 1 ，解得b 2 。
22 2 2c 1a c b2 2x y （2 ）方法 1 （点差法）：由（ 1）得椭圆的方程为1 ，因为四边形 OPMQ 为平行四边形，设5 4 OM 的中点为 D ，则 D 也是 PQ 的中点，因为 M2,2 ，则 D1,1 ，设 P x , y ，Q x , y ，1 12 22019 年华侨、港澳台联考数学真题(含答案 )2 2×1 y112 2 2 254×1 x2 y1 y2 由题意，两式相减得0 ，x2 y2542 2154x x x xy y y yy y4 x x4 2 14 变形得1 2 1 21 2 1 2 0 ，即 kPQ1 21 2，54×1 x25 y1 y25 2 154 所
华侨港澳台 联考，2017年华侨港澳台联考真题历史（答案）.doc
2017年中华人民共和国普通高等学校联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试历史试题参考答案一、1–北京学桥11–二、21.【答案】：北京学桥港澳台联考培训学校（1）①明中后期商品经济的发展，各地弃农经商的现象日益增多；②地方性商人的大量出现；③明朝中后期政府对社会控制的减弱，无法贯彻重农抑商政策，为商人集团的兴起提供了宽松的社会环境；④区域性经济的专业化发展为商人集团的兴起奠定了经济基础；（2）①积极作用：北京学桥港澳台联考培训学校A.有利于促进不同地域之间经济的联系，极大地促进了商品经济的发展；B.有利于促进区域间长途贸易的发展，带动地域性商业城市的发展；C.有利于实现不同区域间物资的自由交流华侨港澳台 联考，满足人民的物质需求，一定程度上提高人民的生活水平；北京学桥港澳台联考培训学校D.有利于促使自然经济的解体，资本主义萌芽的成长；②消极作用：北京学桥港澳台联考培训学校A.加剧了社会中贫富的两极分化，“富者愈富，贫者益贫”。B.商帮兴起导致社会的流动性加快，社会秩序不易维持海外在职学位总裁班，对于封建统治者是一大挑战。22.【答案】：（1）①技术：哈格里夫斯发明珍妮纺纱机、瓦特改良蒸汽机、史蒂芬孙发明火车机车等等；北京学桥港澳台联考培训学校②科学：牛顿发现万有引力定律华侨港澳台 联考，2017年华侨港澳台联考真题历史（答案）.doc，发表《自然哲学的数学原理》、法拉第提出并证明电磁感应定律、达尔文提出进化论等等；北京学桥港澳台联考培训学校③文化：莎士比亚的悲喜剧、霍布斯、洛克的启蒙思想、近代的民主制度的原则、狄更斯的小说等；北京学桥港澳台联考培训学校（2）①积极：英国的历史贡献为人类走向现代化奠定了基础，如英国民主制度的若干原则为人类的政治现代化奠定基础；英国工业革命的开展促进了人类的经济现代化；英国的文化成就丰富了人类文明，促进了人类的思想解放。②消极：但英国的历史成就却是建立在剥削、压迫英国社会边缘群体以及殖民地的基础之上。如英国早期原始资本的积累是源自掠夺殖民地、工业革命的原料是掠夺自殖民地、商品是倾销到殖民地；近几年，华侨港澳台联考部发布标准答案，以上答案由学桥老师做的，供大家参考。近几年，华侨港澳台联考部发布标准答案，以上答案由学桥老师做的，供大家参考。近几年，华侨港澳台联考部发布标准答案，以上答案由学桥老师做的，供大家参考。
华侨港澳台 联考，首发2018年华侨港澳台联考真题数学
绝密★启用前2018年中华人民共和国普通高等学校联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试数学一、选择题：本大题共12小题；每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.北京学桥港澳台联考培训中心1．已知全集，，，则（A）（B）（C）（D）2．要得到，则要将（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位3．设华侨港澳台 联考，则（A）（B）0（C）1（D）24．若函数图像上点处的切线平行于直线，则（A）（B）0（C）（D）15．已知为第二象限的角，且，则（A）（B）（C）（D）6．已知，则（A）（B）（C）（D）7．甲、乙、丙、丁、戊站成一排，甲不在两端的概率（A）（B）（C）（D）8．的递增区间是（A）（B）（C）（D）9．已知椭圆过点和，则椭圆离心率（A）（B）（C）（D）10．过抛物线的焦点且与轴垂直的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，则（A）（B）（C）（D）11．若四面体棱长都相等，则相邻两侧面所成的二面角的余弦值为（A）（B）（C）（D）12．已知等比数列的前项和为，，，则（A）8（B）6（C）4（D）2二、填空题：本大题共6小题；每小题5分.北京学桥13．坐标原点关于直线的对称点的坐标为.14．已知三棱锥的体积为1，分别为的中点，则三棱锥的体积为.15．多项式中的系数为.（用数字填写答案）16．过点且与平面和都垂直的平面方程为.17．关于的多项式被除的余式和被除的余式相等，则.18．长方体，，，为的中点，为上一点，则，求异面直线与所成角的余弦值.三、解答题：本大题共4小题；每小题15分.解答应写出文字说明华侨港澳台 联考，首发2018年华侨港澳台联考真题数学，证明过程或演算步骤.19．北京学桥（15分）在中，角对应边，外接圆半径为1，已知.（1）证明；（2）求角和边.20．（15分）已知数列的前项和为，，，.（1）求；（2）求.21．（15分）双曲线，为其左右焦点，是以为圆心且过原点的圆.（1）求的轨迹方程；（2）动点在上运动，满足免联考在职研究生，求的轨迹方程.22．北京学桥（15分），，且.（1）求；（2）求证为偶函数；（3）若，求证为周期函数.
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录取有保障
由于录取分数线低、试题容易且竞争人数少，录取率几乎达到100%，考试失利不够分数的考生还可以考预科，只需比正常本科多读一年。
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1、报名条件
拥有相当于高中毕业的文化程度且符合身份要求并能提供相应的证件，所有的身份证件必须在有效期内。具体如下图。
2、考试科目和费用
文科：语文、数学、英语、历史、地理；
理科：语文、数学、英语、物理、化学。
文理科总分均为750分，每科150分。
报考费：550元/人。
3、重要时间
网上报名：3月1日至15日
报名系统链接：
报名确认：3月11日至31日，其中港澳台考生网上确认即可，华侨学生则必须到现场确认。
打印准考证：5月13日至5月17日
考试时间：
5月18日（周六）：
09:00—11:30中文
13:30—15:30英语
5月19日（周日）：
09:00—11:00数学
13:00—15:00物理、历史
16:00—18:00化学、地理
成绩公布：6月中旬，考生可透过报名系统（）查询成绩
志愿填报：6月下旬
志愿填报采取平行志愿方式。考生可填报10所高校本科志愿，每所高校可填报6个专业志愿和一个专业是否服从调剂选项；报考预科的考生可填报5个高校预科志愿。
填报志愿时，同一批次同一院校，考生可同时兼报普通类专业和体育类、艺术类专业。
体育类、艺术类术科考试不合格或未参加术科考试的考生，不得填报相应的体育类、艺术类专业。
录取：7月初
录取工作实施网上录取，分为本科和预科两个批次2024年港澳台及华侨生联考，你想知道的都在这里了，按照“先本科、后预科”的顺序，实行平行志愿投档录取。高校择优录取，录取后会向考生寄出录取通知书。
上传毕业证书和成绩单：7月15日至9月30日
被录取的考生通过报名系统提交高中毕业证（或证明）及高三下学期的成绩单。
常见问题
1.报考全国联招的考生须具备何种学历资格？
答：考生须具有高中毕业文化程度（须为学历教育），即须在教育主管部门认可的高级中等学校（含普通高中、职业高中、中等专业学校等）接受高中阶段教育免联考在职研究生，非学历教育经历不符合报名条件。
2.高中毕业于内地（祖国大陆）中学，能参加全国联招吗？
答：全国联招没有限制考生毕业中学所在地。高中毕业于内地（祖国大陆）中学考生的学历信息，报名确认结束后会送学历中学所在地省级教育行政部门进行学历审核，考生是否具备学历教育要求，建议咨询当地教育部门。
3.只有考生本人具有香港、澳门或台湾居民身份，其父母双方均不是港澳台人士，能否报考全国联招？
答：可以。
换言之，许多通过各项人才计划移居香港的家庭，只需要考生本人提供回乡证或居住证（不能保留内地身份），而考生的父母则不需要提供回乡证（可以保留内地身份）。
4.只有考生本人具有华侨身份，其父母双方均不具备华侨身份（包括父母是外籍或港澳台人士），能否报考全国联招？
答：不可以。华侨考生本人及其父母一方均须具备华侨身份才可以报考全国联招。
5.华侨考生及其父母一方在住在国的居住时间有什么要求？
答：考生本人和其父母一方分别计算居住时间，双方须同时满足在住在国的居住时间要求。计算方式如下：
（1）考生本人居住时间符合以下情况之一：
①取得住在国长期或永久居留权，连续两个自然年（即某年1月1日到次年12月31日）和报名前2年内（即2022年4月1日-2024年3月31日）在住在国实际累计居留均不少于540天。
②取得住在国连续五年的合法居留资格，连续5个自然年（即第1年1月1日到第五年12月31日港澳台及华侨生联考，如2019年1月1日-2023年12月31日）和报名前5年内（即2019年4月1日-2024年3月31日）在住在国实际累计居留均不少于900天。
（2）父母一方居住时间符合以下情况之一：
①取得住在国长期或永久居留权，连续两个自然年（即某年1月1日到次年12月31日）在住在国实际累计居留不少于540天。
②取得住在国连续五年的合法居留资格，连续5个自然年（即某年1月1日到第五年12月31日，如2019年1月1日-2023年12月31日）在住在国实际累计居留不少于900天。
6.华侨考生在住在国办理的报名材料不是中文版怎么办？
答：华侨考生报名时应提供中文版报名材料，考生在住在国办理的报名材料为非中文版的，如居留权认证书或所在国附加证明书、学历证明等，应在国内办理翻译及公证手续后，将原件及翻译件同时上传至网上报名系统。
7.考生可以选择试卷字体吗？
答：可以。考生在网上报名时，根据本人情况选择考试时派发繁体字或简体字的试卷。
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港澳台联考 物理，2023年华侨、港澳、台联考高考语文试卷（含解析）.docx
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1、2023年华侨、港澳、台联考高考语文试卷注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。1. 下列各句中，加点的虚词使用不恰当的一句是（）A. “没有小岗位，只有大事业”，干任何一行，只要始终抱有热情，愿意钻进去，就一定能干出一番成就。B. 有人说，人心是个无底的洞，探之不尽，人往往连自己都不能完全了解，更况且去了解别人呢？C. 山药富含可溶性膳食纤维，吸水后体积膨
2、胀，能增加人的饱腹感，对于控制食欲、瘦身减肥有很好的辅助作用。D. 为了方便读者，不少书店准备了书桌、椅子，还开了空调，让大家在炎炎夏日有一个清爽的环境，享受阅读的乐趣。2. 依次填入下列横线处的词语，恰当的一组是（） 铁树为常绿乔木，不易开花，民间_着“千年铁树难开花”的说法，故常用“铁树开花”比喻事情非常罕见或极难实现。 一名运动员从启蒙训练到崭露头角，从跨入奥运赛场到一举成名，这中间要洒下多少汗水，体尝多少_！ 发现家中起火后，他十分_，第一时间让妻子带着老人和孩子离开，自己则冲进厨房，拿出灭火器灭火。A. 流传艰辛冷静B. 留传艰难冷静C. 流传艰难平静D. 留传艰辛平静3. 下列各句
3、中，加点的成语使用恰当的一句是（）A. 那天晚上狂风肆起，暴雨醍醐灌顶，人民的生命和财产面临着严重的威胁，两百多名官兵连夜赶来投入抗洪救灾的战斗。B. 政府大手大脚地克服改革中遇到的重重困难，狠抓企业的制度创新和技术创新，促使老企业焕发生机，新企业迅速崛起。C. 晾至半干的榆钱儿加上些黄豆面，再撒上点儿花椒盐，放到笼屉里蒸熟，掀开锅盖，一股清香扑鼻而来，让人垂涎欲滴。D. 体育运动同神话故事之间有着休戚与共的联系，现代奥运会最具象征意义的“圣火”就来自普罗米修斯盗取火种的传说。4. 下列各句中，没有语病的一句是（）A. 近年来，随着网络通信技术的迅猛发展，使得远程会议、远程教育、远程医疗在全球
4、范围内风靡开来。B. 为普及消防安全知识，提高居民的安全意识，增强居民抵御灾害的能力，社区联合消防救援大队组织了多场宣传教育活动。C. 作为土壤物理性质的重要指标，科学家可以借助土壤颜色判断土壤的物质成分和内在性质，分析土壤形成的主要过程。D. 我们能否在国际商战中取胜，在很大程度上取决于要开发出一大批具有国际竞争力的中国名牌产品。5. 下列各句中，语意明确的一句是（）A. 这五个国家公园的总面积达到二十多万平方公里，保护了近30%陆域的野生动植物类型。B. 昨天张校长和黄副校长分别来到张教授和李教授家中探望港澳台联考 物理，向他们致以节日的问候和诚挚的祝福。C. 古稀之年的乔爷爷打算把自己名下的房产留给儿子
5、，儿子提出要和女儿平分，女儿表示听他的。D. 天然植物材质制作的衣物，虽然具有较好的舒适度和透气性，但并不一定能够起到抑菌的效果。6. 下列各句中，标点符号使用正确的一句是（）A. 地质遗迹是珍稀的不可再生的自然遗产、是人类的宝贵财富、也是自然生态环境的重要组成部分。B. 这里的荒野棚屋，没有人拥有专门的使用权，谁都可以借用，不管里面多么拥挤？总能给后来者腾出一个空位。C. 福楼拜认为象，“作者的想象，即使让读者模模糊糊地猜测到，都是不允许的”，“优秀的作家应该凭理性而不是激情来从事写作”。D. 垃圾问题不是简单地通过科技发展就能解决的，如果不改变我们的生活方式；如果不改变我们的生活理念；垃圾
6、问题是解决不了的。7. 下列各句中，所用修辞手法与其他三句不同的一句是（）A. 站在高高的山坡上往下看，目力所及的全是花！一朵又一朵，密密匝匝拥挤着，在阳光下争相绽着笑脸。B. 从食街的主干道岔过去，有一条绿意葱茏的玉簪似的斜街，那家原木打造的小馆，就像一颗琥珀，缀在斜街尽头。C. 迎面走来一个中年男子，瘦高个儿、穿一件灰色长布衫，江边风大，他的衣衫下摆蝶翅一样张开，忽闪忽闪的。D. 花儿的形状也千姿百态：有的怒放如盏，有的倒挂似钟，还有的如同一串大小不等的玛瑙层层叠叠地摞在一起。8. 下列有关文学常识的表述港澳台联考 物理，2023年华侨、港澳、台联考高考语文试卷（含解析）.docx，正确的一项是（）A. 西汉刘向辑录、东汉王逸作注的楚辞是中国文学史上第一部浪漫主义诗歌总集，记录的都是战国时代屈原、宋玉等人的辞赋作品，具有浓厚荆楚地方色彩。B. 骈文是一种文体，起源于汉魏，形成于南北朝，盛行于隋唐，
